在彈性力學的問題里，通常是已知物體的形狀和大小（即已知物體的邊界）、物體的彈性常數、物體所受的體力、物體邊界上所受的約束情況或面力，而應力分量、形變分量和位移分量則是需要求解的未知量。

如何由這些已知量求出未知量，彈性力學的研究方法是：在彈性體區域內部，考慮靜力學、幾何學和物理學三方面條件，分別建立三套方程。即根據微分體的平衡條件，建立平衡微分方程；根據微分線段上形變與位移之間的幾何關系，建立幾何方程；根據應力與形變之間的物理關系，建立物理方程。此外，在彈性體的邊界上，還要建立邊界條件。即在給定面力的邊界上，根據邊界上的微分體的平衡條件，建立應力邊界條件；在給定約束的邊界上，根據邊界上的約束與位移的關系，建立位移邊界條件。求解彈性力學問題，即在邊界條件下從平衡微分方程、幾何方程、物理方程求解應力分量、形變分量和位移分量。

對任何學科進行研究時，總不可能將所有的影響因素都考慮在內，否則該問題將會變成非常復雜而無法求解。因此，在任何學科中總是首先對各種影響因素進行分析，既必須考慮那些主要的影響因素，又必須略去那些影響很小的因素。然后抽象地概括出這些主要因素，建立一個所謂的“物理模型”，并對該模型進行研究。當然，研究的結果將可以用于任何符合該物理模型的實際物體。在彈性力學問題中，通過對主要影響因素的分析，歸結為以下的幾個彈性力學基本假定。首先，是對物體的材料性質作如下的四個基本假定：